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      [Day26] SVM Intuition

      SVM(Support Vector Machine) SVM又叫:支援向量機 有一個二維平面(如上圖), 上面的點是訓練集里的所有資料 紅色代表結果為0, 綠色代表結果為1 現在我們想找到一條分割線把紅色和綠色點分開

      SVM(Support Vector Machine)

      SVM又叫:支援向量機


      有一個二維平面(如上圖), 上面的點是訓練集里的所有資料
      紅色代表結果為0, 綠色代表結果為1
      現在我們想找到一條分割線把紅色和綠色點分開
      這樣的分割線可以是水平的, 垂直的, 或是對角的(如圖里的線1,2,3)


      而使用 SVM 演算法會得到一條分割線
      這條線和紅組/綠組中最近的點有最大間隔(Max Margin)

      數學上來說
      紅點距離直線=d(red)
      藍點距離直線=d(green)
      當畫出一條候選線, 可以得到 margin = min(d(red),d(green))
      然而我們有很多候選線可以切開紅藍數據, 會得到很多個margin
      其中有最大margin的那條線就是最佳分割線

      關于距離最佳分割線最近的兩個點, 又稱為support vectors
      因為:

      這兩個點支持這條分割線(其他的點就算移動位置, 這條分割線也不會改變, 只有這兩個點移動才會影響這條分割線)這兩個點本質上都是向量, 尤其在高維度的空間上, 更可以用向量來代表一個點

      這條分割線又叫 Maximum Margin Hyperplane: 最大間隔超平面
      (比數據空間小一維, ex: 二維空間下他就是一條直線, 三維空間下他就是一個平面)

      和超平面平行的兩條線稱為Positive Hyperplane & Negative Hyperplane

      What's so special about SVMs


      假設我們需要模型幫忙區別出蘋果和橘子, 且模型里的x1 跟顏色特徵有關
      當x1 越高, 代表顏色越接近橘色, 越容易被判定成橘子
      當x1 越低, 代表顏色越接近紅色, 越容易被判定成蘋果


      當今天出現一顆綠色的橘子, 那這顆橘子代表的就是綠色A點, 因為特徵接近紅色點
      當今天出現一顆帶有橘點的蘋果, 那這顆蘋果代表的就是紅色B點, 因為特徵接近綠色點
      而這兩個點正是用來計算計算max margin的點
      因此SVM最特別的地方就是他是用極端的個體來計算的

      Reference
      本頁的圖片一樣擷取自Machine Learning A-Z 上課的教材


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      SVM(Support Vector Machine) SVM又叫:支援向量機 有一個二維平面(如上圖), 上面的點是訓練集里的所有資料 紅色代表結果為0, 綠色代表結果為1 現在我們想找到一條分割線把紅色和綠色點分開
      少妇久久久久被弄到高潮
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